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题目 有一座有100个房间的建筑,每个房间都有一百盏灯。一天,一个人进入建筑,他第一次经过每个房间时,将灯的开关从关闭状态改为打开状态。第二次经过时,他将每个房间的灯的开关状态从打开状态改为关闭状态。第三次经过时,他将每个房间的灯的开关状态再次改变,即从关闭状态改为打开状态。这个人只有3次经过的机会,之后他将被锁在建筑内无法离开。那么当他被锁在建筑内时,哪些灯是开着的?哪些是关着的?
答案 最后开着的灯的房间是平方数的房间,也就是1, 4, 9, 16, ..., 100房间的灯是开着的,其余房间的灯是关着的。因为灯开关的状态会根据经过的次数改变,对于每个房间来说,如果经过次数为奇数,则灯为开启状态;如果经过次数为偶数,则灯为关闭状态。所以,第一次经过后,所有的灯都是打开状态,第二次经过后,偶数编号的灯被关闭,第三次经过后,每个房间的灯的开关状态又改变一次,但是只有平方数的房间才会改变奇偶次数,因此最后开着的灯的房间是平方数的房间。
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题目 答案
一位小偷闯进了一个有十个房间的庄园,每个房间都有一扇窗子。小偷一共偷了十个东西,每个东西都只在每个房间里偷了一样。当他准备逃跑时,他发现有十个人围住了庄园,每个人都声称自己是房间的主人,并且他们可以描述自己的东西。小偷怎样才能知道哪个是真正的主人?
有一个人站在一座桥上,他看到桥下有一条鱼在游泳。这个人名字是什么?
家里有个女人,她没有姐妹,却有八个兄弟,请问这是怎么回事?
有一面镜子,摆放在屋子的中央,人走过去却看不到自己的倒影,为什么?
有一座矮楼,楼顶前有一条小河,你想过河却没有船,如何过去?
赛车手驾驶一辆汽车行驶在环形赛道上,他距离终点还有一圈,但突然发现前方的终点线被移走了。这名赛车手该怎么办才能完成比赛?
有一个人从楼上掉下来,但没有受到任何伤害,为什么?
什么东西没有嘴却能咬人?
有一个人,他在家里的时候,只穿一条裤子就能走出门;但是当他在外面的时候,却必须穿两条裤子,否则就会被逮捕。为什么?
什么东西只有你拿起来的时候,它才会变重?但你放下它时,它又会变轻。
一匹马拉着两个马车,但马车并没有相互连接,为什么马能够同时拉着两个马车?
有一个人,每天早上起床时都会看见一个陌生人在镜子里看着他,但是晚上睡觉时却没有看见这个陌生人。为什么?
有一个人一生下来就是70岁,但他却只活了50岁,为什么?
数一数,一口口,一口口数不尽,却不是可口的食物,是什么?
一只猴子在森林里找到了一个香蕉树,上面挂着30个香蕉。每天它会爬上树去吃掉一半的香蕉,并且再多吃一个。如果猴子每天都这样做,它最后会吃掉多少个香蕉?
一个人走进一间房间,什么都没有看到,却立刻知道自己在哪里?
掀开遮蔽实相貌,看见它是轮胎高。伸出脚来拿东西,喜欢用鼻轰上山坡。
一只猫站在一边的河岸上,它要怎样才能过到另一边的河岸上去?
有四个人在一起玩扑克牌,他们的名字分别是:方块A、红心B、黑桃C、梅花D。请问,谁是玩扑克牌的人?
有一个人在森林里迷路了,他看到前方有两条路,一条路通往安全的地方,另一条路通往危险的地方。在路口,他遇到了两个人,一个总是说谎,一个总是说真话。他只能向其中一个人问一个问题,然后根据回答选择一条路。如果你是那个迷路的人,你会问什么问题?
赤道上的国家,头顶北极星。
有一个人每逢下雨天都会拿着一把伞出门,但从来不打开伞,为什么?
什么东西能在一秒钟内变幻成四种不同的形状?
一只小鸟飞过了一片森林,却没有留下任何痕迹,为什么?